Por sus aportaciones en geometría combinatoria relacionadas con el teorema de Hall, Leonardo Ignacio Martínez Sandoval, egresado de doctorado del Instituto de Matemáticas de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM) campus Juriquilla, Querétaro, obtuvo el Award for Best Contribution (Premio a la Mejor Contribución).

Durante su estancia posdoctoral en Israel, que se inició en abril de este año, el universitario fue invitado a presentar su trabajo en la sesión de jóvenes investigadores de una conferencia científica realizada en Ascona, Suiza, con motivo del 30 aniversario de la revista Discrete & Computational Geometry (DCG), una de las más prestigiosas en el campo.

Con la contribución desarrollada en su trabajo A Hall-type theorem for points in general position, el jurado académico seleccionó a Leonardo para recibir el reconocimiento internacional y el estímulo económico que otorgan la DCG y el Centro Stefano Franscini.

Como indica su nombre, la disciplina mencionada utiliza herramientas de geometría y de combinatoria, y de esta última se desprende el teorema de Hall. Para entender éste, explicó Martínez Sandoval, podríamos imaginar la organización de una fiesta: en ese proceso hay varias actividades y personas que pueden realizarlas, pero cada una sólo sabe ayudar en ciertas acciones.

Si para la fiesta tenemos 10 individuos y queremos asignarlos a 10 actividades que conozcan, bastará verificar que cada uno sepa realizar al menos una; que cualquiera de dos personas sepa hacer al menos dos y cualquiera de tres al menos tres, y así sucesivamente.

Si estas condiciones se cumplen, será posible repartir las actividades entre las personas disponibles, de modo que a cada quien corresponda una actividad que sepa hacer. No sobrarán actividades ni personas, reiteró.

Como parte de su tesis doctoral, el universitario presentó una variante del teorema, que considera una nueva condición para asignar actividades: el lugar geométrico, por ejemplo, una posición en un mapa. No sólo son las tareas y quiénes las realizarán, sino cómo asignarlas tomando en cuenta el punto de vista geométrico, apuntó.

Mediante la colaboración con grupos interdisciplinarios, estos resultados pueden llevar a optimizar algoritmos computacionales para distribuir mejor y con mayor velocidad las funciones, tal es el caso de computadoras que deben designar cómo ejecutar tareas y mediante qué sistemas enviar información (las ondas de celular, Internet o la ubicación satelital, por ejemplo).