¿Se puede describir la creatividad en tiempo real? ¿Se puede unir la belleza con la verdad? Las matemáticas responden: sí, principalmente con el apoyo de las herramientas de la teoría matemática de la música (TMM), una disciplina que busca comprender aquellos aspectos de ese arte que son susceptibles a la razón, así como la física lo hace con los fenómenos naturales.

Así lo explica Emilio Esteban Lluis Puebla, investigador de la Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM), quien ofreció un breve panorama acerca de estos temas en una conferencia organizada por el Instituto de Matemáticas de la máxima casa de estudios.

El especialista dijo que este campo de estudio tiene su origen en Pitágoras, quien abordó la relación entre la matemática y la música. Él fue el primer pensador que usó el monocordio, un instrumento que consiste en una cuerda tensada sobre una caja de resonancia, que le permitió analizar los intervalos musicales y la teoría de la armonía.

Sin embargo, añadió, desde Pitágoras hasta los años 80 del siglo pasado, muy poca y no muy sofisticada matemática se encontraba en la escena de la música. Fue hasta la primera década del siglo XXI que la TMM tuvo un auge global.

Por ejemplo, el matemático y pianista Guerino Mazzola introdujo el término TMM en 1980, para referirse a una rama de la teoría musical que usaría los conceptos y teoremas matemáticos en lugar de la teoría musical tradicional, dominada por una mezcla de perspectivas filosóficas, filológicas, sicológicas o cognitivas.

El auge de la teoría matemática de la música, continuó el experto, “se vio impulsado por dos factores: el avance de la tecnología informática, que dio lugar a sintetizadores de sonido, así como el desarrollo de software de anotación musical, diseñados para escribir, editar y reproducir partituras. También por el fracaso de los enfoques tradicionales para resolver problemas fundamentales en la teoría musical y en la ejecución musical.

“Mazzola (1947, Suiza) es considerado el exponente mundial de la TMM. Entre sus contribuciones, introdujo herramientas matemáticas para analizar la improvisación en el jazz y modelos algorítmicos para describir la creatividad en tiempo real. También aplicó la geometría algebraica para estudiar las relaciones entre acordes y escalas, permitiendo visualizar estructuras musicales en dimensiones superiores.

“Su obra Los topos de la música: lógica geométrica de conceptos, teoría e interpretación (2002) es uno de los tratados más influyentes en esta disciplina, con impacto en la investigación sobre inteligencia artificial musical, composición algorítmica y teoría musical computacional.”

Lluis Puebla detalló que la TMM se compone de tres elementos fundamentales: un lenguaje preciso para definir objetos y relaciones musicales; modelos matemáticos para describir procesos armónicos, melódicos, rítmicos, de contrapunto, de voces líderes y de ejecución musical; y la experimentación con estos modelos teóricos para validar y expandir su aplicabilidad.

Esta disciplina se basa en diversas ramas avanzadas de las matemáticas, como la teoría de categorías, la topología algebraica, la teoría de grupos y la teoría de gráficos, que permiten describir de manera rigurosa las estructuras musicales.

El científico planteó que la historia de la matemática y la música demuestra que estas disciplinas, si bien difieren en metodología, lenguaje y posición existencial, tienen una importante interacción creativa que ha conducido a una síntesis de arte y ciencia que recompensa los apasionados y a menudo desesperados esfuerzos por reunir la belleza con la verdad, concluyó.