■ Contaba con un nivel matemático de mayor abstracción, explicó académica de la UNAM

El sistema de medición azteca, más ordenado que el español

■ Incluía fracciones de unidad, lo que permitía tener registros para mejorar el cobro de impuestos, explicó María del Carmen Jorge

■ En la investigación participó la Universidad de Wisconsin

Emir Olivares Alonso

Científicos de las universidades Nacional Autónoma de México (UNAM) y de Wisconsin, Estados Unidos, descubrieron que el sistema de medición azteca era mucho más ordenado que el español, ya que contaba con un nivel matemático de mayor abstracción, aseguró la académica participante en el estudio María del Carmen Jorge, del Instituto de Investigaciones en Matemáticas Aplicadas y en Sistemas (IIMAS).

En conferencia se informó que, tras el análisis de dos códices aztecas de Tepetlaoxtoc –localidad ubicada a seis kilómetros del antiguo reino de Texcoco– (1540-1544) , se concluyó que esa cultura prehispánica contaba “con un complejo sistema aritmético”, que incluía fracciones de unidad, para medir y registrar las tierras, lo que permitía registros detallados para mejorar el cobro de impuestos.

Este descubrimiento, en el que también participó la investigadora Bárbara Williams, de la Universidad de Wisconsin, fue publicado el viernes pasado en la revista internacional Science –la más importante de su tipo en el mundo–. Las expertas aseguran que los aztecas fueron pioneros también en aritmética, arquitectura, ingeniería, astronomía y otros campos.

Las investigadoras analizaron los códices Vergara y Santa María Asunción: el primero hallado en París, Francia, y el segundo en la Biblioteca Nacional de México, en la UNAM. Encontraron que los manuscritos tienen tres secciones.

La primera describe un tipo de censo detallado de la población de esa ciudad–Estado azteca, indicado por jefe de familia y los integrantes de cada una. La segunda define los perímetros de los terrenos que poseía cada una de las familias, además de las medidas de las propiedades. En tanto que en la tercera sección los códices enmarcan las áreas de cada una de las propiedades, con anotaciones numéricas difíciles de entender.

La experta mexicana aseveró que el hallazgo muestra hasta qué nivel matemático fueron capaces los aztecas de llevar sus operaciones.

Decenas de detalles

Los manuscritos, realizados 19 años después de la Conquista y copia de los registros anteriores a esa etapa histórica, muestran decenas de detalles del sistema numérico azteca.

Entre los elementos de numeración que esa cultura utilizaba destacan las líneas, cada una de las cuales equivalía a una unidad; puntos, con valor de 20 unidades cada uno, y el tlalquahuitl, unidad de longitud, que equivale a 2.5 metros.

Asimismo, se agregaban glifos representados con huesos, manos, corazones y flechas, equivalentes a fracciones de unidad, lo que demuestra su interés por la precisión.

Sin embargo, al llegar los españoles al antiguo imperio tenochca, “el sistema de medidas se convirtió en un desastre”, ya que contaban con diferentes métodos, como la vara de Burgos.

La universitaria destacó que actualmente esos terrenos –cercanos a la ciudad de México– coinciden de manera casi idéntica con los marcados en los códices; sin embargo, ahora ese cerro permanece vacío.

“Los aztecas tenían un orden impresionante para contar objetos: para los frutos era un tipo de números; para sandalias o utensilios, que podían apilarse, era otro; si era papel, uno más; es decir, todo era más preciso, y la palabra que se usaba para contabilizar se refería al objeto que se enumeraba”, aseveró la investigadora universitaria.

El estudio abarcó 387 terrenos

Las especialistas (la antropóloga estadunidense y la matemática mexicana) estudiaron 367 terrenos de Tepetlaoxtoc, pertenecientes al códice Vergara, en los que la única información disponible es la longitud de cada uno de sus lados.

Las especialistas probaron varias fórmulas para el cálculo de las áreas que ocuparon los acolhuas (pobladores de ese territorio) y lograron hallar cinco algoritmos que reprodujeron exactamente la zona registrada en los códices para 287 parcelas, esto es, 78 por ciento.

María del Carmen Jorge advirtió que éstos son los únicos códices mexicanos que demuestran medidas de los lados y del área correspondiente, ya que son de los pocos que se salvaron de la destrucción, el olvido y el abandono.

El algoritmo que resultó más exitoso para la investigación fue la llamada regla del agrimensor, consistente en promediar los lados opuestos y multiplicar los resultados para obtener el área del cuadrilátero, sistema utilizado por los sumerios y los romanos, dijeron.