El Sistema de Posicionamiento Global
Luis Javier Plata Rosas
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-Capitán, el DGPS no funciona. Necesitamos suspender la maniobra. --ƑNo puedes arreglarlo, surveyor? Faltan tres anclas todavía para quedar fijos -- gritó el capitán del buque grúa Tolteca, consciente de que requerían de seis a ocho anclas para reducir al mínimo el movimiento del barco en altamar. --Imposible, capitán. Hay que pedir una antena nueva a Ciudad del Carmen. A su vez, el surveyor (algo así como posicionador) sabía que sin el DGPS no podrían ver en la computadora la localización exacta del sistema de oleoductos de las plataformas Akal y se arriesgarían a que alguna de las anclas rompiera un oleoducto. --Pues qué le vamos a hacer. šComunícate de inmediato y que te la manden con carácter de urgente!
Dos horas después el técnico de RACAL Survey bajaba del helicóptero al Tolteca. Para ese entonces, ya se habían perdido millones de pesos por las demoras en el anclaje del "Tolteca" y, por consiguiente, en el tendido de línea para un nuevo oleoducto. |
Aunque la situación anteriormente descrita es hipotética, en México los barcos grúa como el Tolteca realmente utilizan el Sistema de Posicionamiento Global Diferencial (DGPS, por sus siglas en inglés) así como los servicios de empresas internacionales como RACAL Survey, de posicionamiento satelital, en la navegación y para determinar dónde anclarse sin romper algún oleoducto de la red construida por Petróleos Mexicanos (Pemex) en la sonda de Campeche. Este es un ejemplo de la importancia de determinar con exactitud nuestra posición sobre la superficie de la Tierra.
Y... Ƒdónde está el piloto?
Desde hace siglos, saber dónde estamos y hacia dónde vamos, geográficamente hablando, no ha sido fácil. Las estrellas, una brújula e incluso una buena memoria para localizar diversos puntos de referencia han sido útiles, pero la posición de las estrellas cambia a lo largo del año, los materiales magnéticos confunden a las brújulas y la memoria... bueno, errar es humano. Es por ello que en el siglo pasado el Departamento de Defensa de Estados Unidos decidió que su ejército necesitaba un sistema super-preciso de ubicación geográfica y como tenía 12 mil millones de dólares se regaló un sistema de posicionamiento global.
El Sistema de Posicionamiento Global (SPG, o GPS por sus siglas en inglés), como su nombre indica, es un método de radio-navegación constituido por 24 satélites y varias estaciones en tierra. El GPS utiliza estos satélites como puntos de referencia para calcular la ubicación de cualquier punto sobre la Tierra con una precisión del orden de milímetros.
ƑCómo funciona el GPS?
El fundamento del GPS es la triangulación mediante la red de satélites que lo integran. Supongamos que medimos la distancia a la que estamos con respecto a un satélite y ésta resulta ser igual a 7 mil metros, esto significa que nos encontramos en algún punto sobre la superficie de una esfera de radio igual a 7 mil metros y cuyo centro es este satélite.
De igual forma, si ahora medimos la distancia a la que nos hallamos con respecto de un segundo satélite y ésta es igual 7 mil 500 metros, ello quiere decir que no sólo estamos sobre la superficie de la primera esfera, sino también sobre la superficie de una esfera de radio igual a 7 mil 500 metros, cuyo centro es el segundo satélite. En otras palabras, nuestra posición estará en algún lugar sobre el círculo donde estas dos esferas hacen intersección.
Si la distancia a la que estamos con respecto de un tercer satélite es igual a 8 mil metros, entonces nuestra posición se restringe a alguno de los dos puntos donde la esfera de radio igual a 8 mil metros coincide con las primeras dos esferas.
Para decidir cuál de los dos puntos es nuestra verdadera ubicación podemos hacer una cuarta medición, pero usualmente uno de los dos puntos puede rechazarse dado que considerarlo implicaría una respuesta absurda (o queda demasiado lejos de la Tierra o se mueve a una velocidad imposible de alcanzar). Sin embargo y como veremos más adelante, una cuarta medición resulta de gran utilidad por otras razones.
Hasta aquí todo suena bien, pero, Ƒcómo calculamos la distancia entre el satélite y nosotros?
Un viejo problema de secundaria
Es casi seguro que todos hemos resuelto un problema similar al siguiente: "si un Volkswagen va a 60 km/h, Ƒqué distancia recorrió en dos horas?" La respuesta es: velocidad x tiempo = distancia (120 km). El caso del GPS es similar, sólo que ahora lo que viaja no es un Volkswagen, sino una señal de radio y, por consiguiente, su velocidad es igual a la de la luz (aproximadamente 300 mil km/s). El problema se reduce a medir el tiempo de viaje de la señal, un tiempo que es del orden de centésimas de segundo. Veamos ahora cómo se mide el tiempo de viaje: imaginemos que hay una persona en uno de los satélites del GPS y otra en Puerto Vallarta, encargada de recibir la señal, cada uno de ellos tiene un reproductor de discos compactos que empieza a tocar, exactamente al mismo tiempo, Pies descalzos, de Shakira. Para proseguir con la explicación, por un momento imaginemos también que el sonido pudiera viajar en el vacío del espacio exterior (lo cual es falso); entonces, si nos encontráramos al lado del receptor en Puerto Vallarta, escucharíamos dos versiones desincronizadas de Pies descalzos; una del reproductor de discos compactos del satélite y otra del reproductor de Puerto Vallarta; la versión proveniente del satélite estaría un poco retrasada debido a que tuvo que viajar más de 7 mil metros. Para determinar el retraso en la señal del satélite, tendríamos que retrasar la versión del receptor de Puerto Vallarta hasta que ambas señales quedaran sincronizadas; el tiempo que tuvimos que retroceder la versión del receptor es igual al tiempo de viaje de la versión del satélite, y al multiplicar por la velocidad del sonido obtenemos la distancia entre el satélite y nosotros. En el caso del GPS, en lugar de Pies descalzos lo que se usa es una señal de radio llamada Código Pseudo-Aleatorio (CPA). Cada satélite tiene su propio CPA.
En resumen, la precisión en la medición de las distancias entre el punto a posicionar y los satélites depende de la precisión en la medición del tiempo. La buena noticia es que los satélites del GPS cuentan con relojes atómicos que permiten medir el tiempo con una precisión del orden de diezmilésimas de segundo. Los relojes de los receptores en Tierra no requieren ser tan precisos puesto que, con una cuarta medición con respecto a otro satélite, es posible sincronizar perfectamente las señales.
Aunque el GPS es, como ya hemos mencionado, sumamente exacto, el Departamento de Defensa de EU introduce intencionalmente un "ruido" artificial en la señal de los satélites para disminuir la precisión en los cálculos de posición. Este "ruido" se conoce como disponibilidad selectiva y tiene por objeto evitar que países o grupos enemigos de los estadunidenses utilicen el GPS para desarrollar armas teledirigidas de alta precisión. Sin embargo, los sistemas de posicionamiento global diferencial permiten, mediante una estación receptora cuya posición sea conocida con exactitud, calcular el error debido a la disponibilidad selectiva, o a cualquier otra causa, y eliminarlo.
El futuro
Aunque por el momento el GPS es el mejor sistema en su tipo no es el único su equivalente ruso es el Sistema de Navegación Global Satelital Ruso. Además, si la propuesta hecha por algunos países europeos es aprobada, dentro de algunos años Europa podría tener su propio sistema de posicionamiento global, con un costo de alrededor de un millón de euros.
Actualmente pueden conseguirse receptores de GPS por un precio menor a 4 mil pesos y algunas compañías estadunidenses ofrecen receptores de GPS diseñados para autos y camiones por un precio similar. Estos últimos cuentan con discos de CD-Rom con los mapas de la región en que uno se encuentre, ya sea Canadá, Estados Unidos o México. Gracias a los sistemas de posicionamiento global, algo tan típico como "no llegué a la fiesta porque nunca encontramos tu casa" será historia.
A medida que pase el tiempo, el precio de los receptores de GPS continuará bajando. Por ello es muy posible que, dentro de algunos años, contar con un receptor de GPS sea tan necesario y común como tener un teléfono celular.
El autor es profesor investigador de la Universidad de Guadalajara, con especialidad en oceanografía física
