Gravedad y geometría
Merced Montesinos
El campo gravitacional es una de las cuatro interacciones
fundamentales que existen en la naturaleza. La rotación de los
planetas alrededor del Sol se debe a la gravedad, misma causa por la
cual una moneda cae al suelo cuando la soltamos. Sin embargo, la
gravitación dista mucho de ser un fenómeno trivial como
aparenta, y el completo entendimiento de los diferentes aspectos que
la constituyen se encuentra actualmente lejos de los distintos modelos
(teorías) propuestos para ello. Aquí nos referiremos a
una de ellas, la llamada gravedad cuántica no
perturbativa, sin duda la teoría más exitosa entre
las propuestas existentes en la literatura científica, la cual
intenta descubrir las leyes que describen y rigen el comportamiento
fundamental del campo gravitacional.
El carácter cuántico de la
gravitación lo explicaremos más adelante, y el adjetivo
"no perturbativa" significa que describe la cuantización del
campo gravitacional en forma exacta, sin aproximaciones, como sucede
en otras teorías. Dentro de esas propuestas, ésta puede
considerarse la más conservativa (con mayor simplicidad), y es
una amalgama de la teoría de la relatividad general de Einstein
y las ideas referentes a la cuantización de una teoría
de campo debidas a Dirac. Existen diferentes investigadores
relacionados con esta línea de investigación y
sólo mencionaremos a los líderes: Abhay Ashtekar (Penn
State University), Carlo Rovelli (University of Pittsburgh) y Lee
Smolin (Penn State University).
Existen diferentes aspectos relacionados con el campo
gravitacional. Desde un punto de vista técnico, se puede decir
que la gravitación es equivalente en a cierta
geometría, muy parecida a la que aprendemos en nuestra
infancia cuando asistimos al colegio. De esa manera, una teoría
fundamental del campo gravitacional nos debe explicar el origen y la
naturaleza de los conceptos de área, volumen, longitud,
ángulos, etcétera, a los cuales estamos
acostumbrados. Gravedad cuántica no perturbativa es la
única teoría actual que predice resultados relacionados
con las nociones geométricas previamente mencionadas.
En nuestro entorno existe una gran diversidad de
áreas y volúmenes: las manzanas que desayunamos tienen
cierto volumen y su superficie cierta área, por ejemplo. Lo
sorprendente es que esas áreas y volúmenes no tienen
valores continuos, sino discretos. Ello significa que uno no es libre
de asignar los valores de las áreas y volúmenes de las
manzanas (y en general de los objetos que nos rodean), sino que la
propia naturaleza nos dice cuáles son esos valores.
El carácter discreto de las cosas es un hecho
común, y para explicarlo nos auxiliaremos de un ejemplo de la
economía: el precio de los productos, el cual tienen un
carácter discreto; un pan que cuesta tres pesos, un café
de 10 pesos, etcétera, son ejemplos en los que el precio total
es un múltiplo de la unidad indivisible que es el centavo. Sin
embargo, existe una diferencia fundamental entre el carácter
discreto de los precios y los valores de las áreas (y
volúmenes) de los objetos. El primero surge por criterios
humanos, mientras que los segundos constituyen una propiedad de la
naturaleza, de la materia, independientemente de la persona (o
aparato) que mida el área y el volumen de las
cosas. Así, el área y el espesor de las hojas que forman
este periódico tienen, de acuerdo con la gravedad
cuántica no perturbativa, determinados valores que se
encuentran dentro del espectro predicho por la propia
teoría.
Ese carácter discreto de los posibles valores de
área, volumen, longitud, etcétera, de los objetos, son
características de una teoría cuántica, como lo
es la gravedad cuántica no perturbativa. Actualmente no
existe evidencia experimental que confirme o refute las predicciones
de esa teoría.
Finalmente, si recordamos que la industria
tecnológica del presente siglo se debe fundamentalmente al
desarrollo de la teoría electromagnética, es plausible
esperar que el entendimiento y control de la teoría
cuántica de la gravedad modifique nuestras costumbres por las
implicaciones tecnológicas que de ella emanarían.
En México también estamos contribuyendo al
entendimiento del carácter fundamental del campo gravitacional
desde el punto vista de la gravedad cuántica no
perturbativa. Las instituciones en las cuales se realiza ese tipo
de investigación son el Departamento de Física del
Cinvestav-IPN (Merced Montesinos), el Instituto de Ciencias Nucleares
de la UNAM (Alejandro Corichi) y el Departamento de Física de
la UAM-Iztapalapa (Hugo A. Morales Técotl).
Existen otros modelos (teorías), los cuales tratan
de explicar la gravitación desde un punto de vista
conceptualmente diferente al aquí mencionado. Dentro de
éstos se encuentran la teoría de cuerdas y la
geometría no conmutativa. Por su importancia, estas
líneas de investigación merecen otro espacio para ser
analizadas.
Comentarios a:
[email protected]
