GALERIA Ť Javier Bracho Carpizo

Más allá del universo de nuestros conceptos comunes

Imaginar un espacio de cuatro dimensiones en el que existan diversos cuerpos geométricos que lo habiten, sería tanto como pedirle a un cuadrado estampado en una hoja de papel que imaginara a una esfera que vive en un espacio tridimensional, como el que nosotros percibimos con la ayuda de la estereovisión de nuestros dos ojos.

Difícil de imaginar, mucho más de explicar sin que los términos utilizados rebasen el universo de nuestros conceptos comunes. Es por ello que la tortura comienza para el doctor Javier Bracho, investigador del Instituto de Matemáticas de la UNAM, que se toca la barba, se jala el cabello y ríe contagiosamente al tratar de recrear alguna imagen que nos ayude a entender cómo es que un poliedro viviría mejor y más feliz en una cuarta dimensión.

Parte del trabajo del doctor Bracho consiste en estudiar cuerpos matemáticos, por medio de cálculos, en otra dimensión. Esos cuerpos son primos hermanos de los cinco sólidos platónicos (dodecaedro, cubo, tetraedro, icosaedro y octaedro), los únicos objetos que se pueden formar con cinco cristales y cuyo estudio empezó con los griegos.

"Un mismo objeto se puede estudiar de diversas maneras; desde un enfoque de la combinatoria se piensa que un cubo, por ejemplo, tiene ciertos vértices, aristas y caras con ciertas relaciones de incidencia entre ellos; desde un punto de vista geométrico, podemos medir la distancia fija entre sus elementos, y topológicamente estudiaríamos sólo la forma esencial básica. Parte de mi trabajo consiste en estudiar ese tipo de objetos, llamados poliedros, relacionando los diversos puntos de vista."

Javier Bracho, matemá-tico de la Facultad de Ciencias de la UNAM y con estudios de posgrado en el Instituto Tecnológico de Massachusetts en Cam-bridge, Estados Unidos, estudia cuerpos análogos a los cinco sólidos platónicos, pero que viven en otro espacio. Esos sólidos conocidos desde la antigüedad, son perfectos y únicos debido a su simetría. Sin embargo, la pregunta a resolver es cuáles de estos objetos existen en el espacio proyectivo.

"El espacio proyectivo es localmente, como en el que vivimos. Se tienen en él las nociones de plano, de recta y de punto, pero globalmente no es como el euclidiano. No te le puedes aproximar como te acercas a una vaca, sino con mucho tiento y por medio de las matemáticas. De tal manera, de las figuras hechas en papel llegamos a generalizar objetos matemáticos de manera muy concreta para estudiarlos. Esos objetos son naturales y el punto es obtener conocimiento de ellos.

"Ese conocimiento no incide en nuestra vida diaria directamente, pero sí en la cultura y en la ciencia mexicanas. Ahora se empieza a propagar la idea de que la educación y el conocimiento son bienes que se pueden importar; pero no, ahora el conocimiento se tiene que aprender a generar aquí. La ciencia no se puede importar, hay que estarla haciendo. En particular, las matemáticas son es el fundamento del conocimiento científico como tal y lenguaje y herramienta fundamental para las otras ciencias."

Otro aspecto del trabajo del doctor Bracho ha sido la divulgación de las matemáticas. Al tratar de llevar sus conocimientos ųcomo él mismo explicaų a un lenguaje común, empezó a trabajar con caleidoscopios (un cilindro con tres espejos que forman un prisma triangular equilátero y refleja la luz de diversos objetos, formando interesantes imágenes). De ahí nació una patente, al diseñar junto con el artista plástico Juan Sandoval un increíble objeto de luz y color, el cual puede ser apreciado en la sala de matemáticas del museo Universum, espacio que él diseñó y produjo.

El investigador, quien en 1993 recibió la distinción Universidad Nacional para Jóvenes Académicos, también ha publicado trabajos como ƑEn que espacio vivimos?, de la colección La ciencia para todos del FCE-SEP-Conacyt, y ha montado diversas exposiciones museográficas.

"Yo vivo las matemáticas con el estómago, con emoción, sentimiento e intuición. Soy muy obsesivo, y me puedo obsesionar por un objeto o por una pregunta. Escogí ser matemático porque siempre confié más en mi manera de razonar que en mi memoria." (Mirna Servín) (Fotos: Rosaura Pozos)

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