Hace algunos años, en una cantina de Coyoacán, platicaba con G., un ruso encargado entonces del comercio entre México y la Unión Soviética, quien me preguntó en qué tema de investigación trabajaba. Yo, sin mayor introducción le dije, en inglés, que me interesaba en las burbujas, en las espumas. Por la cara que puso, creí que perdería incluso su amistad. Quizás él se imaginaba que yo trabajaba en algún descendiente común de la física nuclear, de la holografía y de la relatividad general. Como pudo, me hizo ver que seguramente no comprendió mi respuesta, que mi inglés o el suyo eran raquíticos y entonces, de una manera totalmente despectiva me mostró que había entendido, de mi respuesta, que era algo tan sencillo como las vulgares burbujas de jabón. Sí, sí, exactamente esto, -G-le dije para confirmar que me habia entendido bien. Debo reconocer que me sentí profundamente abochornado con el sensible desprecio que mostró G. hacia el asunto que cautivaba mi atención. G. no sabía ni matemáticas ni física, aunque era una persona inteligente. En ese mismo momento comencé la apología de mis actividades.

Una sóla burbuja le dije a G. ya es un problema matemático interesante. Date cuenta que la película de jabón constituye una frontera entre `su' interior y `su' exterior, cuyas características mecánicas son particularmente exquisitas. Esa frontera puede estar en movimiento como consecuencia del desequilibrio que existe entre los medios que separa. El cas más sencillo corresponde a una burbuja `en equilibrio' que tiene, por lo tanto, una forma esférica. La temperatura del gas que se encuentra en su interior es igual a la del que se encuentra en el exterior, y también es igual a la de la película de jabón. La presión del interior, aunque es uniforme, no coincide, por el contrario, con la del exterior, sino que es mayor en una cantidad que es tanto más grande cuanto el diámetro de la burbuja es más pequeño.

Si ponemos dos burbujas en contacto y nos limitamos a describir su estado de equilibrio, dejando de lado todos los estados dinámicos, encontramos que nuestro sistema físico está compuesto de tres superficies esféricas: la película de jabón que se encuentra entre las dos burbujas también adopta una geometría esférica. Puede verse que las condiciones de equilibrio para un sistema de dos burbujas en contacto dan lugar a una ecuación `cúbica', y que el problema matemático se complica rápidamente al añadir más y más burbujas.

Nosotros estamos interesados en describir cómo evoluciona el sistema de burbujas al ir pasando el tiempo. En el caso de una película esférica, el gas que se encuentra en ``su interior'' tiene una presión mayor que el que se encuentra en ``su exterior''. Como el espesor de la pelicula de jabón es muy pequeño, tal diferencia de presiones da lugar a un flujo del gas del `interior' hacia el `exterior' a través de ella, lo que disminuye tanto la cantidad de gas en su interior como sus dimensiones e incrementa, paradójicamente, tal diferencia.

Realmente no recuerdo si G. aguantó toda esta explicación. Me he ido dando cuenta que a la gente no le gusta hablar de `ciencia' con los científicos, sino más bien con una especie `intermedia', entre estos y el vulgo. Lo que sigue son los resultados finales que yo desconocía ese día, y que por tal motivo no puede haber mencionado a G. Tomemos como sistema la espuma que se obtiene al presionar la válvula de un `hesprai' (sic) durante unos diez segundos, es decir, un racimo con una cantidad colosal de burbujas. nuestros resultados muestran que, después de unos minutos, la espuma puede ser descrita en cada instante de tiempo, mediante sólo dos constantes. Para obtener esta información filmamos la evolución temporal de un patrón bidimensional de burbujas, con el objeto de medir las dimensiones de cada una de ellas utilizando los métodos ópticos más precisos y determinar las funciones de distribución empíricas correspondientes. Nos tardamos en identificar la distribución que correspondía a las burbujas pero finalmente encontramos que es la llamada logaritmo-normal, es decir, que el logaritmo de la dimensión de cada una de las burbujas tiene una distribución gaussiana. Hay una descripción muy famosa, descubierta por von Neumann, para la evolución de un sistema bidimensional de burbujas: d A/dt=k(n-6), donde A representa el área de la burbuja, n el número de sus lados k es una constante numerica y t es el tiempo. Esta ley, a pesar de su extraordinaria fundamentación física, no conduce a la distribución observada. Esto nos llevó a buscar cómo modificarla para obtener la distribución correcta y descubrimos que la ley correcta está dada por dA/dt= kA(n-6). Este sencillo resultado permitio inclusive determinar la evolución temporal del sistema. Los metales tienen una estructura de granos cuya evolución temporal está intimamente conectada con estos resultados.